Teori Bayes

Masih berhubungan dengan kuliah statistika industri oleh Bapak Parama Kartika Dewa, kali ini saya akan mengulas sedikit mengenai teori Bayes. Teori Bayes ditemukan oleh Thomas Bayes (London, 1702-1761). Teori ini berkaitan terhadap probabilitas, khususnya yang bersifat kondisional. Teori Bayes dapat digunakan jika dalam kondisi dua kejadian yang berturutan dan dependent (tidak saling lepas). Teori ini pada dasarnya dapat digunakan untuk menentukan nilai probabilitas terhadap suatu kejadian dengan syarat tertentu.

Sebagai contoh adalah jika kita ingin menentukan nilai probabilitas untuk pengambilan sebuah bola berwarna biru yang berasal dari kantong A. Contoh ini memiliki syarat yaitu bahwa bola biru yang terambil harus berasal dari kantong A saja. Misal, kantong A berisi 5 bola biru dan 3 bola kuning, sedangkan kantong B berisi 2 bola biru dan 6 bola kuning. Dengan teori Bayes, kita dapatkan nilai probabilitas untuk pengambilan bola biru dari kantong A adalah 5/7.

Tahukah Anda? Padahal saya menjawab kasus di atas tanpa menggunakan teori Bayes lho. Bagaimana caranya? Jika tidak percaya, silahkan Anda hitung dengan teorema Bayes seperti yang Bpk Parama ajarkan. Bukan bermaksud menentang teori bayes, namun saya mempunyai cara perhitungan yang lebih cepat dan mudah untuk kasus di atas. Caranya adalah tinggal mencari besar peluang bola biru pada kantong A (jumlah 5) terhadap jumlah keseluruhan bola biru pada kedua kantong (jumlah 7 bola biru). Sehingga dari perhitungan singkat ini langsung kita temukan jawabannya, yaitu 5/7. Percaya?? Silahkkan mencoba!!

Kunjungi juga : kuliahbersama

Probabilitas Marginal dan Kondisional

Probabilitas berasal dari kata probability, yang dapat diartikan sebagai suatu kemungkinan yang dapat terjadi. Dalam kehidupan sehari-hari, probabilitas lebih akrab disebut dengan istilah peluang. Semakin besar nilai probabilitas atau peluang terhadap suatu kejadian, maka kemungkinan terjadinya kejadian tersebut pun semakin besar. Namun probailitas tidak berarti kejadian tersebut pasti selalu terjadi. Ingat, probabilitas itu hanyalah kemungkinan kejadian, bukan sebuah kepastian. Besarnya probabilitas suatu kejadian itu didasarkan pada dua faktor, yaitu banyaknya sampel yang ada dan banyaknya kejadian yang memungkinkan. Selain kedua faktor tersebut, probabilitas juga dipengaruhi oleh pembatas kemungkinan kejadian. Berdasarkan ada tidaknya batasan tertentu, probabilitas dapat digolongkan menjadi dua, yaitu probabilitas marginal dan kondisional.

Probabilitas marginal merupakan probailitas yang tidak dibatasi oleh apapun, hanya kedua faktor utama di atas. Probabilitas marginal dapat dikatakan probabilitas tak bersyarat. Sebagai contoh adalah probabilitas pengambilan sebuah kelereng berwarna merah dalam sekali pengambilan pada sebuah kotak yang berisi 3 bola merah dan 7 bola biru. Dalam contoh ini, besarnya peluang terambilnya kelereng berwarna merah dibatasi oleh banyak sampel (yaitu 10 kelereng) dan banyaknya kejadian yang memungkinkan (terdapat 3 kelereng merah). Sehingga nilai probabilitas untuk contoh di atas adalah 3/10.

Probabilitas kondisional, sesuai dengan namanya, maka jenis probabilitas ini terdapat kondisi yang turut membatasi nilai probabilitas yang dihasilkan. Probabilitas ini disebut juga dengan probabilitas bersyarat. Syarat atau kondisi inilah yang digunakan sebagai acuan untuk menentukan nilai probabilitas. Sebagai contoh sederhana adalah probabilitas pengambilan sebuah bola berwarna merah dari kotak A, dari 2 kotak (A dan B) yang memiliki kontent yang berbeda (kotak A = 2 merah + 3 putih ; kotak B = 3 merah + 4 putih). Dalam contoh ini terdapat syarat yang secara implisit dapat dikatakan bahwa bola merah yang terambil harus berasal dari kotak A. Kotak A di sini menjadi acuan. Artinya yaitu kita harus melihat juga peluang kotak A dari kotak lainnya. Pada contoh ini dapat kita tentukan bahwa peluang kotak A dari kotak B adalah 1/2. Sedangkan besar peluang terambil bola merah dari kotak A sendiri yaitu 1/6. Probabilitas kondisional ditentukan dari perbandingan peluang kejadian bersyarat dengan peluang syarat itu sendiri dari seluruh sampel yang ada. Sehingga pada contoh di atas, nilai probabilitas kondisional untuk terambilnya bola merah dari kotak A adalah perbandingan antara peluang terambilnya bola merah dari kotak A dari seluruh sampel dengan peluang terambilnya bola dari kotak A terhadap seluruh sampel. Atau kita tuliskan menjadi (1/6) / (1/2) = 1/3.

Kunjungi juga : kuliahbersama